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Disciplina asociada:Ingeniería Industrial |
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Escuela:
Por definir
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Departamento Académico:
Por definir
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Programas académicos: |
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Requisitos:No tiene. |
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Equivalencia:IN5080 ; MA00139 |
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Intención del curso en el contexto general del plan de estudios: |
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Objetivo general de la Unidad de Formación: |
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| Este curso está diseñado para entender la propiedad markoviana de un proceso con desarrollo estocástico; también, para generar una intuición que permita comprender las maneras diferentes en las cuales esta propiedad markoviana se manifiesta, de acuerdo a contextos diferentes. Durante el curso, el alumno es expuesto a conceptos teóricos y prácticos; y desarrolla las habilidades de abstracción y sensibilidad necesarias para detectar los procesos susceptibles de ser modelados y explicados con el uso de la propiedad markoviana. Los temas a ser cubiertos son: Cadenas de Markov discretas (Definiciones y ejemplos, cálculo de probabilidades de trayectorias, clasificación de estados, probabilidades y tiempos medios de absorción, distribuciones de estado estable, Ley de los grandes números), Procesos Poisson ( Definiciones y aplicaciones, Distribuciones puntuales Exponencial, Gamma, Uniforme, Multinomial, La suma de procesos Poisson independientes, Particiones y transiciones de procesos Poisson, Procesos Poisson compuestos) Procesos de Renovación (Definición y propiedades elementales, ley de los grandes números, aplicaciones del teorema de renovación, procesos regenerativos) Movimiento Browniano. Procesos Estacionarios. | |||||
Técnica didáctica sugerida: |
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| No especificado | |||||
Bibliografía sugerida: |
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LIBROS DE TEXTO: * Ross, Sheldon M., Introduction to probability models/Sheldon M. Ross, 4th. Edition, Boston: Academic Press, c1989, 125984642 * Karlin, Samuel, 1923- ., A first course in stochastic processes/Samuel Karlin, Howard M. Taylor, 2nd. Edition, New York: Academic Press, c1975, 123985528 |
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Perfil del Profesor: |
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(270101)Doctorado en Matemáticas ; (270501)Doctorado en Estadística ; (143501)Doctorado en Ingeniería Industrial ; (143701)Doctorado en Investigación de Operaciones CIP: 270101, 270501, 143501, 143701 |
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Discipline:Industrial Engineering |
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School:
Undefined
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Academic Department:
Undefined
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Programs: |
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Prerequisites:None. |
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Equivalences:IN5080 ; MA00139 |
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Course intention within the general study plan context: |
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Course objective: |
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| The aim of this course is to provide the student with the understanding of the Markov property of a stochastic process. This will be done by developing the student's intuition to help him see the different ways in which the Markov property can be manifested. During the course of study, the student acquires the knowledge of the appropriate theoretical and practical concepts, as well as the abstraction skills needed to detect the processes that can be modeled and explained by making use of the Markov property. The topics to be covered are: Discrete Markov Chains (Definitions and Examples, Computing Probabilities of Sample Paths, Classifications of States, Probabilities and Means of Absorption times, Equilibrium or Stationary Distributions, Laws of Large Numbers); Poisson Processes (Definition and Application Context, Exponential Distribution of Point Locations, Gamma, Uniform, and Multinomial Distributions, Sum of Independent Poisson Processes, Partitions and Transitions of a Poisson Process, Compound Poisson Processes ); Renewal Process (Definition and Elementary Properties, Law of Large Numbers, Applications of the Key Renewal Theorem, Regenerative Process); Brownian Motion; Stationary Processes. | |||||
Teaching and learning tecnique: |
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| Not Specified | |||||
Suggested Bibliography: |
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TEXT BOOKS: * Ross, Sheldon M., Introduction to probability models/Sheldon M. Ross, 4th. Edition, Boston: Academic Press, c1989, 125984642 * Karlin, Samuel, 1923- ., A first course in stochastic processes/Samuel Karlin, Howard M. Taylor, 2nd. Edition, New York: Academic Press, c1975, 123985528 |
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Academic credentials required to teach the course: |
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(270101)Doctoral Degree in Mathematics and (270501)Doctoral Degree in Statistics and (143501)Doctoral Degree in Industrial Engineering and (143701)Doctoral Degree in Operations Research CIP: 270101, 270501, 143501, 143701 |
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