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Disciplina asociada:Matemáticas |
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Escuela:
Ingeniería y Ciencias
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Departamento Académico:
Ciencias
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Programas académicos: |
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Requisitos:No tiene. |
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Equivalencia:MA99102 |
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Intención del curso en el contexto general del plan de estudios: |
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Objetivo general de la Unidad de Formación: |
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| Números complejos, álgebra de números complejos, funciones de variable compleja, límites, continuidad, derivación e integrales de contorno. Fórmula integral de Cauchy. Teorema de Cauchy-Goursat. Sucesiones, series de potencias y regiones de convergencia, series de Taylor, de McLaurin y de Laurent. Teorema del Residuo. Evaluación de integrales reales por el teorema del residuo. Transformada Z. Análisis de Fourier. Series trigonométricas y su forma exponencial. Funciones generalizadas, función delta, transformada de Fourier, transformada inversa, propiedades. Transformada de funciones especiales y de funciones periódicas. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Métodos de eliminación, de determinantes y de transformada de Laplace. Sistemas lineales de primer orden. Solución de sistemas homogéneos y no homogéneos. Método de coeficientes indeterminados y de variación de parámetros. | |||||
Técnica didáctica sugerida: |
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| No especificado | |||||
Bibliografía sugerida: |
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LIBROS DE TEXTO: * Zill, Dennis G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, 7ma. Edición, México : México, D.F.: IThomson/Learning, 2002, español, 9706861211 * Zill, Dennis G., A first course in differential equations with applications. Español\"Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, México : México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1988, español, 9687270454 * Ward Brown, James, Variable compleja y aplicaciones, 1ra. Edición en español, España : Madrid; México: McGraw-Hill, 1997, español, 8448142128 * Hsu, Hwei P. (Hwei Piao), Análisis de Fourier, Buenos Aires: Addison-Wesley Iberoamericana, 1987, 201029421 * Brown, James Ward, Complex variables and applications, 7th. Edition, Iowa : Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2004, eng, 0071233652, 0072872527 (alk. paper) * Hwu P Hsu, Fourier Analysis, Addison Wesley Iberoamericana, |
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Perfil del Profesor: |
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(270101)Doctorado en Matemáticas CIP: 270101 Experiencia recomendada: En solución de problemas de ingeniería. |
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Discipline:Mathematics |
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School:
Engineering and Sciences
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Academic Department:
Sciences
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Programs: |
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Prerequisites:None. |
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Equivalences:MA99102 |
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Course intention within the general study plan context: |
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Course objective: |
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| Complex numbers, Algebra of complex numbers, Functions of a complex variable, Limits, Continuity, Differentiation, Contour integrals, Cauchy's integral formula, Cauchy Goursat theorem, Sequences, Power series and regions of convergence, Taylor, Maclaurin and Laurent series. Residue theorem, Evaluation of real definite integrals using the Residue theorem. Z Transform. Fourier analysis, trigonometric series and exponential form. Generalized functions, Dirac delta function, Fourier transform, Inverse Fourier transform and their properties. Fourier transforms of special and periodic functions. Systems of ordinary differential equations. Elimination, determinant and Laplace transform methods. First order linear systems. Solutions of homogeneous and non-homogeneous systems. Method of undetermined coefficients and method of variation of parameters. | |||||
Teaching and learning tecniques: |
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| Not Specified | |||||
Suggested Bibliography: |
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TEXT BOOKS: * Zill, Dennis G., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, 7ma. Edición, México : México, D.F.: IThomson/Learning, 2002, español, 9706861211 * Zill, Dennis G., A first course in differential equations with applications. Español\"Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, México : México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1988, español, 9687270454 * Ward Brown, James, Variable compleja y aplicaciones, 1ra. Edición en español, España : Madrid; México: McGraw-Hill, 1997, español, 8448142128 * Hsu, Hwei P. (Hwei Piao), Análisis de Fourier, Buenos Aires: Addison-Wesley Iberoamericana, 1987, 201029421 * Brown, James Ward, Complex variables and applications, 7th. Edition, Iowa : Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2004, eng, 0071233652, 0072872527 (alk. paper) * Hwu P Hsu, Fourier Analysis, Addison Wesley Iberoamericana, |
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Academic credentials required to teach the course: |
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(270101)Doctoral Degree in Mathematics CIP: 270101 |
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