MA95861
Métodos matemáticos Mathematical Methods of Physics I
Materia No Vigente
CIP: 000000  Indefinido   CL-L-U-CA:  3-0-8-3       

Disciplina asociada:  

Matemáticas

Escuela:  

Por definir

Departamento Académico:   

Por definir

Programas académicos:   

Requisitos:  

(Haber Aprobado MA95817)

Equivalencia:  

F 00842

Intención del curso en el contexto general del plan de estudios:  

Objetivo general de la Unidad de Formación:  
Parte I: Números complejos: forma polar y exponencial; potencias y raíces. Funciones analíticas: ecuaciones de Cauchy-Riemann; funciones armónicas. Funciones elementales: exponencial, trigonométricas, hiperbólicas y logarítmicas. Integrales complejas: integrales de contorno; teorema de Cauchy-Goursat; fórmula integral de Cauchy; teorema de Morera. Series: series de Taylor, series de Laurent; residuos y polos; teorema de los residuos; cálculo de integrales reales. Texto: Churchill y Brown, Variable compleja y aplicaciones. Parte II: Transformación de coordenadas. Convenio de suma de índices repetidos. Vectores contravariantes y covariantes. Tensores contravariantes, covariantes y mixtos. Delta de Kronecker. Tensores de orden superior. Campos tensoriales. Operaciones fundamentales con tensores. El elemento de línea y el tensor métrico. Símbolos de Christofel. Leyes de transformación de los símbolos de Christofel. Líneas geodésicas. Derivada covariante de un tensor, forma tensorial del gradiente. Divergencia, rotacional y laplaciano. Derivada absoluta o intrínseca.

Técnica didáctica sugerida:  
No especificado

Bibliografía sugerida:  
LIBROS DE TEXTO:
* SOKOLNIKOFF, I.S., ANALISIS TENSORIAL TEORIA Y APLICACIONES A LAGEOMETRIA Y MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS., 1 Ed., MEXICO : LIMUSA , 1987., ESP,  9681806778

Perfil del Profesor:  

Idioma en que se imparte la materia:  


Español
CIP: 000000     CL-L-U-CA:  3-0-8-3       

Discipline:  

Mathematics

School:   

Undefined

Academic Department:   

Undefined

Programs:   

Prerequisites:  

( MA95817)

Equivalences:  

F 00842

Course intention within the general study plan context:  

Course objective:  
Part I: Complex numbers: polar and exponential form; power and roots. Analytical functions; Cauchy-Riemann equations; armonic functions. Elemental functions: exponential, trigonometric, hyperbolic and logarithmic. Complex integral: rim integral; Cauchy-Goursat theorem; Cauchy integral formula; Morera theorem. Series: Taylor series; Laurent series; remainders and poles; reminders theorem; real integral calculus. Textbook: Churchill and Brown, Variable Compleja Y Aplicaciones. Part II: Coordinate transformation. Sum of repeated indexes covenant. Countervariant and covariant vectors. Countervariant , covariant and mix tensors. Kronecker delta. Superior order tensors. Tensor fields. Fundamental operations with tensors. The line element and the metric tensor. Christofel symbols. Transformation laws of Christofel symbols. Geodesic lines. Covariant derivative of a tensor. Tensorial form of the gradient. Divergence, rotational and laplacian. Absolute and intrinsic derivative

Teaching and learning tecniques:  
Not Specified

Suggested Bibliography:  
TEXT BOOKS:
* SOKOLNIKOFF, I.S., ANALISIS TENSORIAL TEORIA Y APLICACIONES A LAGEOMETRIA Y MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS., 1 Ed., MEXICO : LIMUSA , 1987., ESP,  9681806778

Academic credentials required to teach the course:  

Language of Instruction:  


Spanish
D.R.© ITESM, Eugenio Garza Sada 2501, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2025.
Vicerrectoría Académica