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Disciplina asociada:Matemáticas |
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Escuela:
Por definir
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Departamento Académico:
Por definir
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Programas académicos: |
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Requisitos:No tiene. |
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Equivalencia:MA95130 ; MA00130 ; MA4001 |
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Intención del curso en el contexto general del plan de estudios: |
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Objetivo general de la Unidad de Formación: |
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| Álgebra lineal. Sistemas de Ecuaciones lineales. Sistemas consistentes. Reducción gaussiana. Solución general de un sistema consistente. Independencia lineal de vectores. Rango de una matriz. Espacios vectoriales y subespacios. Transformaciones lineales. Operaciones vectoriales y subespacios. Transformaciones lineales. Operaciones básicas con matrices. Inversa de una matriz. Inversa generalizada de una matriz. Vectores y valores propios. Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas. Diagonalización simultánea de formas cuadráticas. Valores extremos de formas cuadráticas. Proyectores ortogonales. Factorizaciones LU y QR de matrices. Cálculo avanzado. Derivada de una función. Teorema de Taylor. Condiciones suficientes para óptimos locales. Derivadas de funciones de varias variables. Teorema de Taylor para funciones multivariadas. Método de multiplicadores de Lagrange. Optimización. Métodos: de gradientes, de ascenso más rápido, de Newton-Raphson, de Davidon-Fletcher-Powell, de búsqueda directa. Método simplex de Nelder-Mead. Procedimiento de búsqueda aleatoria controlada. Método de recocido simulado | |||||
Técnica didáctica sugerida: |
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| No especificado | |||||
Bibliografía sugerida: |
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Perfil del Profesor: |
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(270101)Doctorado en Matemáticas CIP: 270101 Experiencia recomendada: En campos relacionados con álgebra lineal, matricial y métodos convencionales de optimización. |
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Discipline:Mathematics |
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School:
Undefined
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Academic Department:
Undefined
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Programs: |
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Prerequisites:None. |
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Equivalences:MA95130 ; MA00130 ; MA4001 |
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Course intention within the general study plan context: |
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Course objective: |
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| Linear algebra. Systems of linear equations. Consistent systems. Gaussian reduction. General solution of a consistent system. Linear independence of vectors. Range of a matrix. Vectorial spaces and subspaces. Linear transformations. Basic operations with matrices. Inverse of a matrix. Generalized inverse of a matrix. Vectors and eigenvalues. Diagonalization of matrices. Quadratic forms. Simultaneous diagonalization of quadratic forms. Extreme values of quadratic forms. Orthogonal projectors. LU and QR factorization of matrices. Advanced calculus. Derivative of a function. Taylor theorem. Derivatives of functions in several variables. Taylor theorem for multivariate functions. Lagrange multiplier method. Optimization. Slope, steepest ascent, Newton-Raphson, Davidon-Fletcher-Powell and direct search methods. Nelder-Mead simplex method. Controlled random search procedures. | |||||
Teaching and learning tecniques: |
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| Not Specified | |||||
Suggested Bibliography: |
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Academic credentials required to teach the course: |
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(270101)Doctoral Degree in Mathematics CIP: 270101 |
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