Justificación
Primero que todo, es notable que el consenso mundial de que la educación universitaria tiene que atender los retos globales a los que se enfrenta el planeta. En este contexto, usamos la declaratoria mundial de las Naciones Unidas donde se han definido tales retos. En efecto, las líneas de generación de conocimiento del programa Doctorado en Ciencias de Ingeniería están alineadas a estos y se traducen en los Objetivos de Desarrollo Sostenible ODS (por sus siglas en inglés SDG: Sustainable Development Goals). Se hace un paralelismo para dejar claro esta congruencia y pertinencia de las cuatro líneas de investigación del programa Doctoral en Ciencias de Ingeniería con los ODS, a continuación, se describen brevemente estas líneas de investigación y posteriormente se describe la relación con los ODS:
• Mecatrónica y Manufactura Avanzada: En esta línea temática, se abordan la integración de tecnologías como la robótica colaborativa, la automatización, la inteligencia artificial, la simulación computacional, los materiales avanzados, la impresión 3D y la digitalización de los productos y procesos en base en un acercamiento holístico que incluye todo el ciclo de vida del desarrollo de productos, desde la conceptualización hasta la producción, con el propósito de optimizar los recursos energéticos, reduciendo residuos y explorando materiales respetuosos con el medio ambiente.
• Energías Limpias y Uso Sostenible del Agua: Esta línea temática responde a la necesidad global de proveer energía, agua y alimentos a una población cada día más concentrada en grandes centros urbanos y ante el inminente cambio climático. Incluye la generación de estos recursos, su transporte y distribución donde la población los necesita y la eficiencia en su uso y transformación. También incluye los tratamientos para el control de la contaminación del aire, suelo y del agua. Adicionalmente incluye el concepto de responsabilidad social corporativa. Resalta la relevancia de los aspectos económicos y sociales en el aprovechamiento de los recursos naturales con un enfoque ecosistémico, el cuidado del ambiente físico y la protección de la salud de la población, todo ello con enfoque y visión de sostenibilidad.
• Ingeniería Industrial: En esta línea temática se busca mejorar la eficiencia, la calidad y la competitividad de los sistemas productivos mediante el uso de herramientas matemáticas, estadísticas y tecnológicas. Nuestra línea de investigación se propone desarrollar modelos, métodos y técnicas que permitan optimizar e innovar los sistemas industriales en la era de la I4.0, considerando tanto los aspectos técnicos como los factores humanos y ambientales. Se consideran implicaciones en la integración de tecnologías emergentes como el Internet de las Cosas Industriales (IIoT), cobots, realidad mixta, la inteligencia artificial y la ciencia de datos en los procesos operativos y administrativos.
• Telecomunicaciones y procesamiento de información: En esta línea de investigación se abordan los fundamentos de las redes y sistemas que transportan información y que permiten el diseño de plataformas que impulsan a la industria digital del futuro y las tecnologías como IoT, Ciudades Inteligentes, Sistemas de Transporte Inteligentes (ITS), smart-grid, Big-Data, e-health, 5G, radio cognitivo, espacios blancos, sistemas de localización, y sensores, para mejorar la calidad de vida de la sociedad del siglo XXI. Se desarrolla investigación para optimizar y modelar estocásticamente la comprensión esencial del desempeño fundamental en las áreas de comunicaciones inalámbricas y redes, en el tratamiento de señales e información, en la convergencia entre redes de comunicaciones ópticas y redes inalámbricas, comunicaciones vehiculares, cristales fotónicos, aspectos de los niveles de la capa física, conectividad, modulación, arquitectura de red reconfigurable, sensores, y sus aplicaciones.
Objetivo del programa
El objetivo primordial del Doctorado en Ciencias de Ingeniería (DCI) es formar científicos y tecnólogos altamente especializados con una formación sólida que sean agentes de cambio para transformar el planeta en un planeta más sano, más seguro, más habitable y sostenible. Se da énfasis en los siguientes cuatro temas: mecatrónica y manufactura avanzada; energías limpias y uso sostenible del agua; ingeniería industrial; telecomunicaciones y procesamiento de información.
Público al que se dirige
El público al que va dirigido el Doctorado en Ciencias de Ingeniería se compone de todos aquellos profesionistas de áreas de ingeniería y ciencias exactas interesados en realizar investigación de alto impacto, para contribuir al conocimiento de alguna de las áreas de especialidad de Ciencias de Ingeniería. Los alumnos que ingresen a este programa deberán contar con excelentes antecedentes académicos, vocación en la generación de conocimiento, fluidez de comunicación, que trabajen profesionalmente bajo estrictos estándares éticos, que sean abiertos a las nuevas maneras de asimilación del conocimiento y la práctica profesional y que sean curiosos intelectualmente.
Perfil del aspirante
Para ingresar a la Doctorado en Ciencias de Ingeniería del Tecnológico de Monterrey se espera que el aspirante cuente con:
Conocimientos:
- Tener conocimientos básicos de física, matemáticas, estadística, programación, y/o sistemas ambientales.
- Tener una comprensión básica de la metodología de investigación.
- Tener conocimientos sobre herramientas tecnológicas.
Habilidades:
- Contar con habilidades de razonamiento verbal y matemático relacionadas con la capacidad de inferir, analizar y sintetizar, complementándose con la exploración de competencias para organizar, obtener y comprender información que genere estrategias innovadoras.
- Contar con habilidades de uso de herramientas tecnológicas.
- Contar con habilidades cuantitativas y cualitativas para discernir, analizar e inferir resultados que provienen del área de ingeniería y ciencias exactas.
- Contar con pensamiento crítico y creativo para la resolución de problemas.
- Habilidad de comprender y escribir el inglés.
Aptitudes:
- Excelentes antecedentes académicos.
- Vocación en la generación de conocimiento.
- Fluidez de comunicación.
- Trabajar de manera profesional bajo los estándares de la institución.
- Abiertos a las nuevas maneras de asimilación de conocimiento y práctica profesional.
- Curiosos intelectualmente.
- Comprometidos con el desarrollo de su entorno y con el bienestar de la sociedad.
Perfil del egresado
Al completar la Doctorado en Ciencias de Ingeniería del Tecnológico de Monterrey, el egresado será capaz de:
Conocimientos:
- Innovar, desarrollar y aplicar nuevas tecnologías en los procesos industriales y de servicio.
- Cultivar la creatividad e innovación en la solución de problemas o desarrollo de nuevas tecnologías
- Mostrar un alto nivel de conocimientos básicos en áreas fundamentales de la ingeniería incluyendo, pero no limitado a matemáticas, estadística y computación.
- Dominar el conocimiento teórico y metodológico de las Ciencias de la Ingeniería en cualquier situación profesional.
Habilidades:
- Modelar problemas ingenieriles utilizando un lenguaje matemático apropiado.
- Realizar investigación en su área de especialidad que aporte nuevo conocimiento de relevancia para el avance de las Ciencias de la Ingeniería, bajo la supervisión del asesor directo y el comité de tesis.
- Desarrollar soluciones a problemas ingenieriles utilizando herramientas tecnológicas.
- Comunicar resultados de su trabajo profesional de manera clara, efectiva y eficiente.
Actitudes:
- Compromiso ético y ciudadano: Ejercer principios éticos y ciudadanos en su actuar como investigador y tecnólogo, en los diferentes escenarios donde se desempeñe, con un alto sentido de colaboración y responsabilidad social.
- Razonamiento para la complejidad: Ejercer procesos de pensamiento crítico e integrador ante la complejidad, aplicando metodologías científicas, que ayuden a generar conocimiento original en las líneas de investigación definidas en el programa DCI.
- Creatividad e innovación: Tener una actitud proactiva y creativa ante problemas no documentados, pudiendo generar innovaciones en la medida que el problema lo requiera.
(LIES) Líneas de investigación e incidencia social (Se ofrecen en los campus indicados en cada una):
Mecatrónica y Manufactura Avanzada. (Se ofrece en campus: Monterrey, Toluca, Santa Fe, Estado de México, Puebla, Querétaro, Ciudad de México y Guadalajara)
Energías Limpias y Uso Sostenible del Agua. (Se ofrece en campus: Monterrey, Toluca, Estado de México, Puebla, Ciudad de México y Guadalajara)
Ingeniería Industrial. (Se ofrece en campus: Monterrey, Ciudad de México y Guadalajara)
Telecomunicaciones y procesamiento de información. (Se ofrece en campus: Monterrey)
• Mecatrónica y Manufactura Avanzada.
Los grandes cambios industriales son impulsados por avances tecnológicos que requieren la integración de múltiples disciplinas. La combinación de mecatrónica y manufactura avanzada permite abordar desafíos complejos y fomenta la innovación en que el desarrollo tecnológico se basa. Un ejemplo son los sistemas ciber-físicos, que combinan tecnologías digitales con sistemas de manufactura para optimizar las líneas de producción, resultando en productos de mayor calidad, con menos desperdicio y mayor rendimiento. Los estudiantes tendrán experiencias en la integración de tecnologías como la robótica colaborativa, la automatización, la inteligencia artificial, la simulación computacional, los materiales avanzados, la impresión 3D y la digitalización de los productos y procesos Su trayectoria le proporcionará una comprensión holística de todo el ciclo de vida del desarrollo de productos, desde la conceptualización hasta la producción, y le permitirá contribuir a al diseño e implementación de prácticas sostenibles, optimizando el consumo de energía, reduciendo residuos y explorando materiales respetuosos con el medio ambiente.
• Energías Limpias y Uso Sostenible del Agua.
Energías Limpias y Uso Sostenible del Agua responde a la necesidad global de proveer energía, agua y alimentos a una población cada día más concentrada en grandes centros urbanos. Incluye la generación de estos recursos, su transporte y distribución donde la población los necesita y la 2 de 28 eficiencia en su uso y transformación. También incluye los tratamientos para el control de la contaminación del aire, suelo y del agua. Además, considera el concepto de responsabilidad social corporativa. Resalta la relevancia de los aspectos económicos y sociales en el aprovechamiento de los recursos naturales con un enfoque ecosistémico, el cuidado del ambiente físico y la protección de la salud de la población, todo ello con enfoque y visión de sostenibilidad. Es necesario garantizar la seguridad hídrica para la supervivencia de la humanidad a través del acceso sostenible al agua. Esta línea de investigación aborda esta temática desde varios ángulos, por un lado, enfocándose al aseguramiento de las fuentes de abastecimiento de agua en cantidad y calidad y cuidando los ecosistemas, y por otro lado explorando la multi-dimensionalidad del nexo que existente entre el agua, la energía y los alimentos, para encontrar un mejor aprovechamiento de estos recursos naturales vitales. El inminente cambio climático en el mundo nos obliga como comunidad científica a proponer, desarrollar e implementar acciones basadas en ciencia y tecnología avanzada para paliar los efectos nocivos del cambio climático. La investigación a profundidad, de métodos de captura de carbono, energías alternativas, revalorización de residuos (zero-waste), emisiones de CO2 con balance negativo, son líneas de investigación que se incluyen en el DCI.
• Ingeniería Industrial.
La ingeniería industrial busca mejorar la eficiencia, la calidad y la competitividad de los sistemas productivos mediante el uso de herramientas matemáticas, estadísticas y tecnológicas. Esta línea de investigación propone desarrollar modelos, métodos y técnicas que permitan optimizar e innovar los sistemas industriales en la era de la Industria 4.0 (I4.0), considerando tanto los aspectos técnicos como los factores humanos y ambientales. Se consideran implicaciones en la integración de tecnologías emergentes como el Internet de las Cosas Industriales (IIoT), cobots, realidad mixta, la inteligencia artificial y la ciencia de datos en los procesos operativos y administrativos. Para lograr esto, el enfoque es en mejorar el rendimiento, la calidad y la flexibilidad de los procesos productivos, así como reducir los costos, los riesgos y el impacto ambiental. Se enfatiza la planificación, monitoreo, control y mejora continua de los sistemas industriales, así como la gestión de la incertidumbre, la complejidad y el cambio, mediante el desarrollo de modelos decisionales basados en datos. Se fortalece la resiliencia y la robustez de las cadenas de suministro, considerando el contexto geopolítico actual marcado por conflictos sociales, guerras y emergencias sanitarias, y evaluando alternativas como el “nearshoring” y la relocalización empresarial. Finalmente, se fomenta la adaptabilidad, la innovación y la sostenibilidad del sistema industrial global, analizando el impacto de la transformación tecnológica y el cambio paradigmático de la I4.0, y proponiendo medidas para afrontarlos a través de la prospectiva estratégica y la inteligencia competitiva y tecnológica. La investigación en ingeniería industrial combina el uso de técnicas de investigación de operaciones, simulación, optimización, estadística, aprendizaje automático, análisis de datos y sistemas de apoyo a la decisión. Asimismo, se apoya en la colaboración interdisciplinaria, inclusiva y la transferencia de conocimiento con otros actores del ámbito académico, empresarial y social. El comportamiento geopolítico, las guerras, los conflictos sociales y las emergencias sanitarias han dejado una gran lección de que debemos de replantear nuestra aproximación a las cadenas de suministro de los productos, bienes de consumo, etc. Las líneas de investigación deben incluir la resiliencia y la robustez de los fenómenos como el “nearshoring” la relocalización de empresas y los estudios analíticos que respalden esta estrategia. Es por esta razón, que se incluye como línea de investigación este tema que resulta pertinente en el entorno global altamente competitivo.
• Telecomunicaciones y procesamiento de información.
Telecomunicaciones contribuye con soluciones a problemas fundamentales en redes y sistemas que transportan información y que permiten el diseño de plataformas que impulsan a la industria digital del futuro y las tecnologías como Internet de las Cosas (IoT), Ciudades Inteligentes, Sistemas de Transporte Inteligentes (ITS), smart-grid, Big-Data, e-health, 5G/6G, radio cognitivo, espacios blancos, sistemas de localización, comunicaciones satelitales y de plataformas de gran altitud (HAPS), modelado de canal, propagación de ondas de radio y redes de sensores, para mejorar la calidad de vida de la sociedad del siglo XXI. Se desarrolla investigación para optimizar y modelar estocásticamente la comprensión esencial del desempeño fundamental en las áreas de comunicaciones inalámbricas y redes, en el tratamiento de señales e información, en la convergencia entre redes de comunicaciones ópticas y redes inalámbricas, comunicaciones vehiculares, cristales fotónicos, aspectos de los niveles de la capa física, conectividad, modulación, arquitectura de red reconfigurable, sensores, y sus aplicaciones.
Justification
First, it is noteworthy that there is a worldwide consensus that university education has to address the global challenges facing the planet. In this context, we use the United Nations world declaration where such challenges have been defined. Indeed, the lines of knowledge generation of the PhD in Engineering Sciences program are aligned to these and are translated into the Sustainable Development Goals (SDGs). A parallelism is made to make clear this congruence and relevance of the four lines of research of the Doctoral Program in Engineering Sciences with the SDGs, below, these lines of research are briefly described and then the relationship with the SDGs is described:
- Mechatronics and Advanced Manufacturing: This topic line addresses the integration of technologies such as collaborative robotics, automation, artificial intelligence, computational simulation, advanced materials, 3D printing and digitalization of products and processes based on a holistic approach that includes the entire life cycle of product development, from conceptualization to production, with the purpose of optimizing energy resources, reducing waste and exploring environmentally friendly materials.
- Clean Energy and Sustainable Water Use: This topic line responds to the global need to provide energy, water and food to a population increasingly concentrated in large urban centers and in the face of imminent climate change. It includes the generation of these resources, their transportation and distribution where the population needs them, and efficiency in their use and transformation. It also includes treatments for the control of air, soil, and water pollution. It also includes the concept of corporate social responsibility. It highlights the relevance of the economic and social aspects in the use of natural resources with an ecosystemic approach, the care of the physical environment and the protection of the population's health, all with a focus and vision of sustainability.
- Industrial Engineering: This thematic line seeks to improve the efficiency, quality and competitiveness of production systems through the use of mathematical, statistical and technological tools. Our research line aims to develop models, methods and techniques to optimize and innovate industrial systems in the I4.0 era, considering technical aspects as well as human and environmental factors. Implications are considered in the integration of emerging technologies such as the Internet of Industrial Things (IIoT), cobots, mixed reality, artificial intelligence and data science in operational and administrative processes.
- Telecommunications and information processing: This line of research addresses the fundamentals of networks and systems that carry information and enable the design of platforms that drive the digital industry of the future and technologies such as IoT, Smart Cities, Intelligent Transportation Systems (ITS), smart-grid, Big-Data, e-health, 5G, cognitive radio, white spaces, location systems, and sensors, to improve the quality of life of the 21st century society. Research is developed to optimize and stochastically model the essential understanding of fundamental performance in the areas of wireless communications and networking, signal and information processing, convergence between optical communications networks and wireless networks, vehicular communications, photonic crystals, aspects of levels of the physical layer, connectivity, modulation, reconfigurable network architecture, sensors, and their applications.
Program Objectives
The primary objective of the Doctorate in Engineering Sciences (DCI) is to train highly specialized scientists and technologists with a solid background who will be agents of change to transform the planet into a healthier, safer, more livable, and sustainable planet. Emphasis is given to the following four themes: mechatronics and advanced manufacturing; clean energy and sustainable water use; industrial engineering; telecommunications and information processing.
Target Audience
The public to which the Ph. D. in Engineering Sciences is directed is conformed of all those professionals in the areas of engineering and exact sciences interested in carrying out high-impact research, to contribute to the knowledge of any of the specialty areas of Engineering Sciences. Students who enter this program must have excellent academic records, a vocation for generating knowledge, fluency in communication, ability to work professionally under strict ethical standards, be open to new ways of assimilating knowledge and professional practice and be intellectually curious. Therefore.
Applicant Profile
To enter the Ph. D. in Engineering Sciences at Tecnológico de Monterrey, the applicant is expected to have:
Knowledge:
- Have basic knowledge of physics, mathematics, statistics, programming, and/or environmental systems.
- Have a basic understanding of research methodology.
- Have knowledge about technological tools.
Skills:
- Have verbal and mathematical reasoning skills related to the ability to infer, analyze and synthesize, complemented by the exploration of skills to organize, obtain and understand information that generates innovative strategies.
- Have skills in using technological tools.
- Have quantitative and qualitative skills to discern, analyze and infer results that come from the area of engineering and exact sciences.
- Have critical and creative thinking to solve problems.
- Ability to understand and write English.
Attitudes:
- Excellent academic background.
- Vocation in the generation of knowledge.
- Communication fluency.
- Work professionally under the standards of the institution.
- Open to new ways of assimilating knowledge and professional practice.
- Intellectually curious.
- Committed to the development of their environment and the well-being of society.
Learning Outcomes
Upon completion of the Ph. D. in Engineering Sciences from Tecnológico de Monterrey, the graduate will be able to:
Knowledge:
- Innovate, develop, and apply new technologies in industrial and service processes.
- Cultivate creativity and innovation in solving problems or developing new technologies
- Show a high level of basic knowledge in fundamental areas of engineering including, but not limited to mathematics, statistics, and computing.
- Master the theoretical and methodological knowledge of Engineering Sciences in any professional situation.
Skills:
- Model engineering problems using appropriate mathematical language.
- Conduct research in his/her area of specialty that provides new knowledge of relevance to the advancement of Engineering Sciences, under the supervision of the direct advisor and a thesis committee.
- Develop solutions to engineering problems using technological tools.
- Communicate results of his/her professional work in a clear, effective, and efficient manner.
Attitudes:
- Ethical and citizen commitment: to promote ethical and citizen principles in his/her actions as a researcher and technologist, in the different scenarios where he/she works, with a high sense of collaboration and social responsibility.
- Reasoning for complexity: to perform critical and integrative thinking processes in the face of complexity, applying scientific methodologies that help generate original knowledge in the research paths defined in the DCI doctoral program.
- Creativity and innovation: to have a proactive and creative attitude towards undocumented problems, being able to generate innovations in accordance with problem requirements.
(LIES) Research lines and social impact (Offered at the campuses indicated in each one):
Mechatronics and Advanced Manufacturing (Offered at campuses: Monterrey, Toluca, Santa Fe, State of Mexico, Puebla, Queretaro, Mexico City and Guadalajara).
Clean Energy and Sustainable Water Use. (Offered at campuses: Monterrey, Toluca, State of Mexico, Puebla, Mexico City, and Guadalajara)
Industrial Engineering (Offered at campuses in: Monterrey, Mexico City and Guadalajara)
Telecommunications and Information Processing (Offered at campuses in: Monterrey)
• Mechatronics and Advanced Manufacturing.
Major industrial changes are driven by technological advances that require the integration of multiple disciplines. The combination of mechatronics and advanced manufacturing allows the addressing of complex challenges and fosters the innovation on which technological development is based. An example of this are the so-called cyber-physical systems, which combine digital technologies with advanced manufacturing systems to optimize production lines, resulting in higher quality products, with less waste and higher performance. In accordance with this, students will understand and be able to work on the integration of technologies such as collaborative robotics, automation, artificial intelligence, computer simulation, advanced materials, 3D printing and the digitalization of products and processes. Their career will provide them with holistic understanding of the entire product development lifecycle, from conceptualization to production, and will enable you to contribute to the design and implementation of sustainable practices, optimizing energy consumption, reducing waste and exploring environmentally friendly materials.
• Clean Energy and Sustainable Use of Water.
Clean Energy and Sustainable Use of Water responds to the global need to provide energy, water and food to a population that is increasingly concentrated in large urban areas. It includes the generation of these resources, their transportation and distribution where the population needs them and the efficiency in their use and transformation. It also includes treatments to control air, soil and water pollution. Additionally, it includes the concept of corporate social responsibility. It highlights the relevance of economic and social aspects in the use of natural resources with an ecosystem approach, care for the physical environment and protection of population health, focusing on sustainability. The need to guarantee water supply for the survival of humanity through sustainable access to water is essential. This research path of the doctoral program in Engineering Sciences (DCI) addresses this topic from several perspectives as follows: on one hand, focusing on ensuring the sources of water supply in quantity and quality and caring for ecosystems, and on the other hand exploring the multidimensionality of the link between water, energy and food, to find better use of these vital natural resources. Another important aspect to consider is the imminent climate change in the world, which forces us as scientific community to propose, develop and implement actions based on science and technology to alleviate the harmful effects of climate change. In-depth research into carbon capture methods, alternative energies, waste revaluation (zero-waste), and CO2 emissions with a negative balance are research paths that are included in the DCI.
• Industrial Engineering.
Industrial engineering seeks to improve the efficiency, quality, and competitiveness of production systems using mathematical, statistical, and technological tools. This research path proposes the development of models, methods and techniques that allow optimizing and innovating industrial systems in the era of Industry 4.0, considering both technical aspects and human and environmental factors. Implications are considered in the integration of emerging technologies such as the Industrial Internet of Things (IIoT), cobots, mixed reality, artificial intelligence, and data science in operational and administrative processes. To achieve this, the focus of the program is on improving the performance, quality, and flexibility of production processes, as well as reducing costs, risks and environmental impact. Emphasis is placed on planning, monitoring, control, and continuous improvement of industrial systems, as well as the management of uncertainty, complexity, and change, through the development of data-based decisional models. The resilience and robustness of supply chains is strengthened, considering the current geopolitical context marked by social conflicts, war and health emergencies, and evaluating alternatives such as nearshoring and business relocation. Finally, the adaptability, innovation and sustainability of the global industrial system is promoted, analyzing the impact of technological transformation and the paradigmatic change of Industry 4.0, and proposing solutions to address them through strategic foresight and competitive and technological intelligence. Industrial engineering research combines the use of operations research techniques, simulation, optimization, statistics, machine learning, data analysis and decision support systems. Likewise, it is supported by interdisciplinary, inclusive collaboration and the transfer of knowledge with other actors in the academic, business, and social fields. Geopolitical behavior, wars, social conflicts, and health emergencies have left a great lesson that we must rethink our approach to the supply chains of products, consumer goods, etc. Research paths should include the resilience and robustness of phenomena such as “nearshoring”, the relocation of companies, and analytical studies that support this strategy. It is for this reason that this topic is included as a research path, which is relevant in the highly competitive global environment.
• Telecommunications and Signal Processing.
Telecommunications contributes with solutions to fundamental problems in networks and systems that transport information and that allow the design of platforms that drive the digital industry of the future and technologies such as the Internet of Things (IoT), Smart Cities, Intelligent Transportation Systems (ITS), smart-grid, Big-Data, e-health, 5G/6G, cognitive radio, white spaces, localization systems, satellite and high altitude platform (HAPS) communications, channel modelling, radio wave propagation and sensor networks, to improve the quality of life of 21st century society. Research is developed to optimize and stochastically model the essential understanding of fundamental performance in the areas of wireless communications and networks, in the processing of signals and information, in the convergence between optical communications networks and wireless networks, vehicular communications, photonic crystals, aspects of the physical layer levels, connectivity, modulation, reconfigurable network architecture, sensors, and their applications.